历年考研数学真题高数部分考查重点(历年考研数学真题及答案百度云)

一、函数、极限与连续

1.求分段函数的复合函数；

2.求极限或已知极限确定原式中的常数；

3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型；

4.无穷小阶的比较；

5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学

1.求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；

2.利用洛比达法则求不定式极限；

3.讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；

4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如证明在开区间内至少存在一点满足……，此类问题证明经常需要构造辅助函数；

5.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；

6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函

数积分学

1.计算题:计算不定积分、定积分及广义积分；

2.关于变上限积分的题:如求导、求极限等；

3.有关积分中值定理和积分性质的证明题；

4.定积分应用题:计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；

5.综合性试题。

四、向量代数和空间解析几何

1.计算题:求向量的数量积，向量积及混合积；

2.求直线方程，平面方程；

3.判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；

4.建立旋转面的方程；

5.与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

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