2016年考研线性代数要点内容与题型总结(2016年医学考研国家线)
原标题：2016年考研线性代数要点内容与题型总结
万学教育 考研教育与研讨中心 全忠
经过暑假强化期间学习今后，从九月初步进入温习安靖期间，也是前进期间的尾端，也就是说，假定考生顺畅结束了前进期间的温习，将为冲刺期间供给满足空间，反之则可以打乱整个温习进程.这段时刻，考生仍是要坚持两条腿走路，即常识点总结和题型总结,也就是要把书由厚读到薄，把常识转化成自个的东西，这样才会越学越轻松。线性代数在考研数学中占有重要方位，有必要予以高度注重。和高数与概率计算比较，因为线性代数的学科特征，同学们更大约要注重对常识点的总结。线性代数试题的特征比照杰出，以核算题为主，证明题为辅，因而，同学们有必要注重核算才能。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想获得高分，学好线代也是必要的。下面，就将线代中要点内容和典型题型做总结，期望对同学们后期的温习有所协助。
一 部队式
部队式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是查询部队式的概念、性质、运算，与部队式有关的考题也不少，例如方阵的部队式、逆矩阵、向量组的线性有关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等疑问中都会触及到部队式。假定试卷中没有独立的部队式的试题，必定会在其他章、节的试题中得以体现。所以要熟练掌控部队式常用的核算办法。
1要点内容:部队式核算
（1）降阶法
这是核算部队式的首要办法，即用打开定理将部队式降阶。但在打开之前一般先用部队式的性质对部队式进行恒等变形，化简之后再打开。
（2）特别的部队式
有三角部队式、范德蒙部队式、行和或列和相等的部队式、三线型部队式、爪型部队式等等，有必要熟练掌控相应的核算办法。
2常见题型
（1）数字型部队式的核算
（2）笼统部队式的核算
（3）含参数的部队式的核算
（4）代数余子式的线性组合
二 矩阵
矩阵是线性代数的中心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的一向。这有些考点较多。触及伴随矩阵的界说、性质、部队式、逆矩阵、秩及包括伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题
中的一类常见试题。有些性质得证明有必要能自个推导。这几年还常常呈现有关初等改换与初等矩阵的出题。
1要点内容：
（1）矩阵的运算
（2）伴随矩阵
（3）可逆矩阵
（4）初等改换和初等矩阵
（5）矩阵的秩
2常见题型：
（1）核算方阵的幂
（2）与伴随矩阵有相关的出题
（3）有关初等改换的出题
（4）有关逆矩阵的核算与证明
（5）解矩阵方程（2013年和2014年接连出大题，要注重）
（6）矩阵秩的核算和证明
三 向量
向量有些既是要点又是难点，因为n维向量的笼统性及在逻辑推理上的较高需求，致使考生在学习了解上的困难。考生至少要收拾理解常识点之间的联络，最佳能独立证明有关结论。
1要点内容：
（1）向量的线性标明
线性标明常常和方程组联系查询，特征，表面问一个向量可否由一组向量线性标明，其实本质需要变换成方程组的内容来处置，常常联系出大题。
（2）向量组的线性有关性
向量组的线性有关性是线性代数的要点，也是考研的要点。同学们必定要吃透向量组线性有关性的概念，熟练掌控有关性质及断定法并能活络使用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联络，从各个旁边面加强对线性有关性的了解。
(3)向量组等价
要留心向量组等价与矩阵等价的差异。
（4）向量组的极大线性无关组和向量组的秩
（5）向量空间（数一）
2常见题型：
（1）断定向量组的线性有关性
（2）向量组线性有关性的证明
（3）断定一个向量能否由一贯量组线性表出
（4）向量组的秩和极大无关组的求法
（5）有关秩的证明
（6）有关矩阵与向量组等价的出题
（7）与向量空间有关的出题。
(4)线性方程组
早年考题中，方程组呈现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数有些查询的要点内容。但也不会简略到仅考方程组的核算，还需活络运用，比方2014年的线性代数第一道答复题，解矩阵方程，而且系数矩阵是不可以逆的，这是考研以来初度这样考，最终归结为求三个非齐次线性方程组通解。
1要点内容：
（1）齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的断定及解的规划
（2）齐次线性方程组基础解系的求解与证明
（3）齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的谈论）。
2常见题型：
（1）线性方程组的求解
（2）方程组解向量的区别及解的性质
（3）齐次线性方程组的基础解系
（4）非齐次线性方程组的通解规划
（5）两个方程组的公共解、同解疑问
五 特征值与特征向量
特征值、特征向量是线性代数的要点内容，是考研的要点之一，题多分值大。
1要点内容
（1）特征值和特征向量的概念及核算
（2）方阵的类似对角化
（3）实对称矩阵的正交类似对角化
2常见题型
（1）数值矩阵的特征值和特征向量的求法
（2）笼统矩阵特征值和特征向量的求法
（3）矩阵类似的断定及逆疑问（2014出大题）
（3）矩阵的类似对角化及逆疑问
（4）由特征值或特征向量反求a
（5）有关实对称矩阵的疑问
六 二次型
因为二次型与它的实对称矩阵式逐个对应的，所以二次型的许多疑问都可以转化为它的实对称矩阵的疑问，可见正确写出二次型的矩阵式处置二次型疑问的一个基础。
1要点内容：
（1）掌控二次型及其矩阵标明，晓得二次型的秩和标准形等概念；
（2）晓得二次型的标准形和惯性定理；
（3）掌控用正交改换并会用配办法化二次型为标准形；
（4）了解正定二次型和正定矩阵的概念及其区别办法。
2常见题型
（1）二次型表成矩阵方法
（2）化二次型为标准形
（3）二次型正定性的区别。
同学们可以对照以上内容和题型，多问问自个是不是已熟练掌控有关常识点和对应题型的答复。大约说考研数学最简略的有些就是线性代数，其核算根柢都是加减乘除，大学生都会，但这有些的难点就在于概念非常多而且彼此联络，线代贯穿的主线就是求方程组的解，只需将方程组的解的概念和一般办法了解透彻，再回过头看前面的内容就非常简略。一起从考试内容来看，考的内容根柢类似，可以说是最死的有些，这几年出的考试题实践上就是早年考题的翻版，细心研讨一下早年考题对我们是最有优点的。回来搜狐，查看更多
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